Vecto pháp tuyến của mặt phẳng

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng là gì? Các yếu tố xác định một mặt phẳng. Các em cùng theo dõi bài viết dưới đây để tìm hiểu nhé.

VECTO PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG

Cho (P) là một mặt phẳng trong không gian . Một vector khác vector không và có phương vuông góc với mặt phẳng (P) được gọi là vector pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng

Lưu ý:

• Một mặt phẳng có vô số vector pháp tuyến. Các vector pháp tuyến của một mặt phẳng thì cùng phương với nhau.

• Mỗi vector khác vector không là vector pháp tuyến củ vô số mặt phẳng.

• Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một vector pháp tuyến và một điểm.

CẶP VECTO CHỈ PHƯƠNG CỦA MẶT PHẲNG

Chương trình SGK hiện nay không giới thiệu về cặp vector chỉ phương của mặt phẳng. Tuy nhiên chúng ta nên tìm hiểu vì sẽ giúp chúng ta thuận lợi trng việc giải toán.

Trong không gian cho mặt phẳng (P). Hai vector khác vector không và không cùng phương được gọi là cặp vector chỉ phương của mặt phẳng (P) nếu giá của chúng song song hoặc nằm trên mặt phẳng (P).

Cặp vector chỉ phương

Một số lưu ý:

• Dễ thấy vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến trong không gian là vuông góc với nhau.

• Nếu lấy tích có hướng của hai vector chỉ phương ta được một vector pháp tuyến của mặt phẳng. Trong hình học Oxyz chúng ta sẽ thấy rất nhiều bài toán cần sử dụng kiến thức này. Chúng ta cùng theo dõi các bài viết về phương trình mặt phẳng để tìm hiểu rõ hơn nhé.

VECTO PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG OXYZ

Trong không gian Oxyz, nếu mặt phẳng (P) có phương trình: Ax+By+Cz+D=0 thì một trong các vector pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là (A;B;C).

Ví dụ: (Mã 101 THPTQG 2019)

Vector pháp tuyến

Đây là câu hỏi nhận biết về vector pháp tuyến của mặt phẳng. Dựa vào kiến thức trên ta dễ dàng chọn được đáp án B.

 

Chúc các em thành công!

Xem thêm:

Tích có hướng tích vô hướng của hai vecto

Phương pháp tọa độ trong không gian

Phương trình mặt phẳng trong không gian

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

Góc giữa 2 vecto trong không gian