Phương pháp tọa độ trong không gian OXYZ

Phương pháp tọa độ trong không gian. Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian gồm những nội dung chính nào? Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu tổng quan về phương pháp tọa độ trong không gian trắc nghiệm. Cùng theo dõi nhé!

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Các phần chính trong chương hình không gian:

Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng trong không gian

Phương trình mặt cầu và các dạng bài tập

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng

Tích có hướng tích vô hướng của hai vecto

Phương trình đường thẳng trong không gian

Trước hết chúng ta cùng xem lại các đề THPTQG từ khi chuyển sang thi Toán trắc nghiệm. Có bao nhiêu câu phuong phap toa do trong khong gian. Và tập trung ở các dạng toán nào để chúng ta có định hướng ôn tập tốt nhất.

Năm 2017: (Mã 101)

Nhận biết điểm nào nằm trên mặt phẳng.

Nhận biết véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng.

Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Kết hợp tìm hình chiếu của điểm trên đường thẳng và viết phương trình mặt cầu có tâm và bán kính.

Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc đồng thời với hai đường thẳng cho trước.

Kết hợp tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng và viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm vuông góc với đường thẳng cho trước.

Cực trị Oxyz liên quan đến đường tròn giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng.

Năm 2018: (Mã 101)

Nhận biết véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng cho trước.

Nhận biết véc tơ nào là véc tơ chỉ phương của đường thẳng đã cho.

Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cho trước.

Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với mặt phẳng cho trước.

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm vuông góc với một đường thẳng và cắt một đường thẳng khác cho trước.

Viết phương trình mặt phẳng chứa các tiếp điểm của các tiếp tuyến từ 1 điểm nằm ngoài mặt cầu.

Cực trị Oxyz về thể tích.

Viết phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau.

Năm 2019: (Mã 101)

Nhận biết véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng cho trước.

Nhận biết véc tơ nào là véc tơ chỉ phương của đường thẳng đã cho.

Tìm hình chiếu của điểm trên đường thẳng.

Tìm bán kính của mặt cầu có phương trình tổng quát cho trước.

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.

Kết hợp phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm và phương trình đường thẳng đi qua điểm vuông góc với mặt phẳng.

Cực trị Oxyz liên quan đến khoảng cách từ điểm đến mặt trụ.

Vận dụng cao tiếp tuyến với mặt cầu.

Nhận xét: Phần hình học Oxyz tương đối dễ thở ở năm 2017. Đến năm 2018 và 2019 thì số câu vận dụng cao ở phần này tăng lên. Ba năm thì các câu nhận biết hầu như không khác nhau nhiều.

CÁC CÔNG THỨC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Các công thức cần phải nhớ gồm các công thức nào?

Công thức tính tọa độ véc tơ AB khi biết tọa độ điểm A và B.

Phương pháp tọa độ trong không gian co loi giai

Công thức tính độ dài đoạn thẳng.

Công thức tính tọa độ trung điểm I của đoạn AB.

Công thức tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Công thức tích vô hướng của hai véc tơ.

Công thức tích có hướng của hai véc tơ.

Các công thức tính góc: Góc giữa hai véc tơ; Góc giữa hai đường thẳng; Góc giữa hai mặt phẳng; Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Các công thức tính khoảng cách: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng; Khoảng cách giữa điểm và đường thẳng; Khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng; Khoảng cách giữa hai đường thẳng; Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng.

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TÍNH THỂ TÍCH…

Hay học sinh gọi là “phương pháp gắn trục”. Vì công thức tọa độ khá mạnh trong các bài toán định tính. Nên các bài toán trong hình học không gian cổ điển có thể được giải bằng cách đặt nó vào một hệ trục nào đó. Chúng ta sẽ có một bài viết riêng về phần này.