Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Giả sử bạn đang đi ngoài đường. Bạn thấy một người con gái rất xinh. Xẹt! Bạn trúng tia lửa tình. Bạn lân la tìm hiểu, xin inf, facebook, số điện thoại… Tối về bạn nhớ nhung, bạn vẽ ra khuôn mặt hình dáng người con gái ấy. Vâng! Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số cũng như vậy. Bài viết dưới đây sẽ có những thông tin hữu ích cho các bạn về dạng toán này

Content

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA

Hàm số bậc ba (hàm số đa thức bậc 3) là hàm số có dạng y=ax³+bx²+cx+d với a≠0.
Các bước tiến hành bao gồm:

Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x³-3x².

bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BỐN

Hàm số bậc bốn (hàm số đa thức bậc 4 trùng phương) là hàm số có dạng y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c với a≠0.

Các bước tiến hành bao gồm:

Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}

khảo sát hàm số và vẽ đồ thị

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ TΗỊ HÀM SỐ PHÂN TUYẾN TÍNH

Hàm số phân tuyến tính là hàm số có dạng y=\frac{ax+b}{cx+d}\,\left( ad-bc\ne 0,\,c\ne 0 \right).

Hàm số này còn được gọi là hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất. Một số người gọi hàm số này là hàm “nhất biến”. Tôi thì không ưa cái tên “nhất biến” này lắm.

Theo tôi, đây là hàm số dễ khảo sát và vẽ đồ thị nhất vì nó có 1 form khá đơn giản.

y'=\frac{ad-bc}{{{\left( cx+d \right)}^{2}}}

Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  y=\frac{x+1}{x-2}.

toán 12 khảo sát hàm số

Trên đây là cách giải bài toán khảo sát hàm số của 3 loại hàm số trong chương trình THPT. Trong khuôn khổ 1 bài viết chưa thể đầy đủ hết được các tình huống. Nhưng chắc chắn là một gợi ý tốt cho các bạn nghiên cứu và tự học. Chúc các bạn thành công!

Xem thêm:

Dạng toán nhận dạng đồ thị hàm số lớp 12

Hàm số -