Tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ oxyz

Tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz như thế nào? Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn cách tính diện tích tam giác trong không gian Oxyz. cùng theo dõi nhé.

CÁC CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC Ở BẬC THPT

Trước hêt chúng ta nhắc lại một số công thức tính diện tích tam giác đã biết.

• Tính diện tích tam giác khi biết cạnh đáy và chiều cao. Diện tích tam giác bằng một nửa cạnh đáy nhân với chiều cao.

• Tính diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó. Diện tích tam giác bằng một nửa tích hai cạnh nhân với sin góc xen giữa.

Tính diện tích tam giác dùng sin

• Tính diện tích tam giác khi biết nửa chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp. Diện tích tam giác bằng tích của nửa chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp.

Tính diện tích tam giác biết bán kính nội tiếp

• Tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp. Diện tích tam giác bằng tích độ dài ba cạnh chia cho 4 lần bán kính đường tròn ngoại tiếp.

• Tính diện tích tam giác bằng công thức Hê-rông:

Công thức hê rông

Trong đó p là nửa chu vi. Còn a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.

CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC TRONG HỆ TỌA ĐỘ OXYZ

Về mặt lý thuyết, ta đều có thể dử dụng các công thức trên để tính diện tích tam giác trong không gian hay trong không gian Oxyz. Tuy nhiên như vậy sẽ gặp một số khó khăn trong tính toán. Do đó trong không gian Oxyz, người ta thường tính diện tích tam giác bằng cách sử dụng tích có hướng.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức:

Công thức diện tích tam giác trong oxyz

Ví dụ minh họa:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2;0). Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

tính diện tích tam giác trong hệ trục tọa độ Oxyz

Chúc các em thành công!

Xem thêm:

Tích có hướng tích vô hướng của hai vecto