40 câu trắc nghiệm logarit có đáp án
Bài viết gồm 40 câu trắc nghiệm logarit và mũ có lời giải chi tiết đi kèm mỗi câu giúp các bạn dễ dàng theo dõi và học tập.
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit
Content
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LOGARIT
Câu 1. Phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Ta có:
![]()
![]()
![]()
![]()
.
Câu 2. Phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Ta có:
Câu 4. Nghiệm của phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện của phương trình là
.
.
Vậythỏa mãn điều kiện nên phương trình đã cho có nghiệm là
.
Câu 5.Tập nghiệm của phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện:
.
(thỏa mãn).
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LOGARIT
Câu 6. Phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện:
.
.
Do đó phương trình có nghiệm duy nhất x=2.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Câu 7. Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Ta có:
.
Câu 8. Tập nghiệm S của phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
![]()
![]()
![]()
.
Câu 9. Nghiệm của phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện
.
Vậy phương trình có nghiệm.
Câu 10. Số nghiệm thực của phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện:
.
Đối chiếu điều kiện suy ra phương trình có 1 nghiệm
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LOGARIT
Câu 11. Nghiệm của phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Ta có
.
Phương trìnhcó hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí vi-et tổng hai nghiệm của phương trình là:.
Câu 13. Số nghiệm của phương trình |
|
A. 1. | B. 0. |
C. 3. | D. 2. |
Lời giải chi tiết
ĐKXĐ:
.
Đối chiếu với ĐKXĐ ta thấy phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Câu 14. Tổng tất cà các nghiệm của phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện:
Ta có:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là
Câu 15. Số nghiệm của phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện:
.
Ta có:
thỏa mãn điều kiện.
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LOGARIT
Câu 16. Biết rằng phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Ta có:
.
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình |
|
A. 0. | B. 3. |
C. 9. | D. 6. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện:
.
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương
So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm
Ta được:. Vậy
.
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số |
|
A. |
B. Vô số. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện:
.
.
Để phương trìnhcó hai nghiệm phân biệt thì phương trình
phải có nghiệm
.
Donguyên nên
Câu 19. Cho hàm số |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Ta có:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (*).
Theo giả thiết
Do đó. Vậy số các giá trị nguyên của
thỏa mãn là 13.
Câu 20. Cho các số x, y thỏa mãn |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Xét phương trình
.
Điều kiện:.
Ta có:
, (Vì
).
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LOGARIT
Câu 21. Cho phương trình |
|
A. |
B. |
C. Vô số. | D. |
Lời giải chi tiết
Xét phương trình
.
Điều kiện:.
Ta có![]()
Phương trìnhcó hai nghiệm phân biệt
Donguyên dương
![]()
.
Vậy có tất cảgiá trị
nguyên dương thỏa mãn đề bài.
Câu 22. Cho phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Đặt. Phương trình trở thành
.
Câu 23. Gọi |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
.
Vậy.
Câu 24. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Câu 25. Phương trình |
|
A. 5. | B. 3. |
C. 2. | D. 1. |
Lời giải chi tiết
.
.
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LOGARIT
Câu 26. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình |
|
A. 18. | B. 27. |
C. 9. | D. 3. |
Lời giải chi tiết
Ta có:
.
Đặt. Phương trình trở thành:
Nhận thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó,suy ra
.
Câu 27. Gọi |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Phương trình
.
Vậy.
Câu 28. Phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Ta có:
![]()
.
Vậy phương trình đã cho không có nghiệm âm.
Câu 29. Gọi |
|
A. 2. | B. 3. |
C. 5. | D. 4. |
Lời giải chi tiết
Ta có:
. Đặt
.
Phương trình trở thành:.
Với.
Với.
Vậy.
Câu 30. Biết rằng phương trình |
|
A. |
B. 0,5. |
C. 1. | D. 2. |
Lời giải chi tiết
.
Điều kiện
Đặt. Phương trình (1) trở thành
![]()
Donên phương trình
có hai nghiệm
Khi đó phương trình
có 2 nghiệm
thỏa mãn
.
Theo Vi-et ta cóhay
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LOGARIT
Câu 31. Tìm số nghiệm thực của phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện
.
Phương trình
![]()
. Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Câu 32. Biết phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện:
.
Ta có:
(thỏa mãn).
;
![]()
.
Câu 33. Phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Đặt
, điều kiện
.
Khi đó phương trình đã cho có dạng:![]()
( tmđk)
Với
Với
Tập nghiệm của phương trình lànên tổng tất cả các nghiệm thực là
.
Câu 34. Cho phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện
Đặt,Ta có
PT
Theo YCBTcó hai nghiệm trái dấu
.
Câu 35. Phương trình |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Điều kiện:
![]()
![]()
![]()
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LOGARIT
Câu 36. Cho |
|
A. 2019. | B. 2018. |
C. 1. | D. 4. |
Lời giải chi tiết
Do
nên
luôn có nghĩa.
Ta có
![]()
Xét hàm số.
Tập xác địnhvà
![]()
![]()
![]()
.
Suy ra hàm sốđồng biến trên
. Do đó
![]()
.
Ta cónên
suy ra
.
Lại cónên nếu
thì
.
Vậy có 4 cặp sốnguyên thỏa yêu cầu bài toán là các cặp
,
,
,
.
Câu 37. Tích tất cả các giá trị của |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Phương trình
Xét phương trình.
Xét phương trình: Xét hàm
trên
.
Hàmliên tục và
nên
là hàm đồng biến trên
Khi đó,. Vậy tích các nghiệm của phương trình bằng
.
Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Đặt
. Phương trình trở thành:
(1).
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
![]()
.
Vìnguyên nên
. Vậy
có
phần tử.
Câu 39. Biết |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Ta có:
Điều kiện để phương trình có hai nghiệm là:
Giả sửlà hai nghiệm của phương trình
Ta có:
Vớivà thỏa điều kiện cần.
Câu 40. Tìm giá trị thực của |
|
A. |
B. |
C. |
D. |
Lời giải chi tiết
Đặt
ta được
, tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm
Theo vi-et suy ra(Thay lại
và đề bài ta thấy phương trình có hai
nghiệm thựcthỏa mãn
)
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Hàm số lũy thừa – Mũ – Logarit
Xem thêm:
Lũy Thừa - Lôgarit -Một số phương pháp giải phương trình logarit
Phương trình mũ và logarit thường gặp
Cách giải phương trình logarit bằng máy tính
Phương trình logarit thường gặp và phương pháp giải
Tìm m để bất phương trình logarit có tập nghiệm chứa khoảng cho trước
Bất phương trình logarit tổng hợp
Tập xác định của hàm số mũ lũy thừa lôgarit