Tìm m để bất phương trình logarit có tập nghiệm chứa khoảng cho trước

Tìm m để bất phương trình logarit có nghiệm chứa khoảng cho trước. Đây là một trong các dạng toán khó về bất phương trình logarit. Tuy nhiên khó đâu thì khó, chứ đọc qua bài viết này là thấy dễ luôn. Để giải dạng toán này ta cần thực hiện theo các bước trong bài viết dưới đây.

TÌM M ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CÓ TẬP NGHIỆM CHỨA KHOẢNG CHO TRƯỚC

Dạng toán: Tìm m để BPT logarit  có tập nghiệm chứa khoảng (a;b).

Sơ đồ tư duy:

Tìm m để bất phương trình logarit

Giải thích: Thứ nhất, BPT có tham số nên giải tường minh điều kiện không khả quan. Thứ hai, giải BPT logarit thường đưa đến BPT hệ quả (là miền chứa nghiệm của BPT đầu). Hơn nữa, BPT có tham số nên kết hợp nghiệm khó khăn. Do đó ta tách ra làm 2 phần: Xét tham số ở điều kiện, xét tham số ở BPT hệ quả (không kết hợp điều kiện tìm tập nghiệm). Sau đó kết hợp hai phần để được kết quả bài toán.