Tìm tập xác định của hàm số lượng giác như thế nào?
Làm thế nào để tìm tập xác định của hàm số lượng giác? Bài viết dưới đây tôi sẽ hướng dẫ các bạn cách giải quyết bài toán đó nhẹ nhàng mà vẫn đầy chất tư duy trong đó. Ka ka…nghe có mùi chém gió nhưng hãy đọc tiếp nhé!
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NÀO CÓ TẬP XÁC ĐỊNH LÀ R?
Có lẽ trước khi đâm đầu vào tìm tập xác định của các hàm lượng giác. Thì chúng ta nên suy nghĩ qua về câu hỏi này. Việc đó sẽ giúp chúng ta có phán đoán tốt hơn trong làm toán.
Ở các lớp dưới thường thì các bạn đều quen với việc tìm tập xác định của hàm số là “ngó” xem chỗ nào có căn bậc chẵn, chỗ nào có mẫu để viết điều kiện phải không nào?. Đối với hàm số lượng giác thì cũng vậy mà thôi. Chỉ có điều chúng ta cần “ngó” thêm chỗ nào có tang và cotang nữa.
Như vậy nếu trong biểu thức của hàm lượng giác mà không chứa: Căn bậc chẵn có này; Mẫu số có ẩn này;Tang có ẩn này; Cotang có ẩn này. Thì 99% yên tâm tập xác định là R rồi nhé. Nói 99% để lại 1% vẫn phải cảnh giác nhé. Mấy ông thầy ra đề toán toàn thích “lừa” người thôi à.
TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Để tìm tập xác định của hàm số lượng giác lớp 11 thì chúng ta cần “quan sát” công thức của hàm số. Tìm các vị trí mà hàm lượng giác đó có căn bậc chẵn chứa ẩn, chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn ở tang hay cotang. Từ đó mà ta có điều kiện hay hệ điều kiện. Giải hệ điều kiện đó ta sẽ tìm được tập xác định.
Nguyên tắc:
- Nếu căn bậc chẵn chứa ẩn thì biểu thức trong căn đó phải không âm.
- Nếu mẫu chứa ẩn thì biểu thức ở mẫu phải khác 0.
- Tang hay cotang chứa ẩn thì chúng ta cần hiểu tang=sin/cos, cotang=cos/sin. Tức là quy về trường hợp mẫu chứa ẩn.
Ghi nhớ:
Ví dụ minh họa:
Tìm tập xác định của hàm số sau:
Lời giải:
Như vậy các bạn có thể thấy cách tìm tập xác định của hàm lượng giác về bản chất không khác nhiều với tìm tập xác định của hàm đã được học trước đây. Chỉ có điều ta phải tính toán thêm các phép tính liên quan đến phương trình lượng giác và bất phương trình lượng giác. Chà, … cũng là cả một vấn đề đó.
Chúc các bạn may mắn và thành công trong học tập và cuộc sống.
Xem thêm:
Lượng Giác -