Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm trong Oxyz

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm là một bài toán cơ bản trong phần hình học Oxyz. Bài vιết dưới đây sẽ hướng dẫn các cách cơ bản để vιết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm. Các em cùng theo dõi nhé.

1.  VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA 2 ĐIỂM BẰNG VÉC TƠ CHỈ PHƯƠNG

Bài toán:

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Hướng dẫn lời giải:

Ta có tới hai yếu tố điểm là điểm A hoặc điểm B đã biết. Nhưng ta chỉ chọn 1 điểm để thay vào công thức phương trình tham số của đường thẳng. Yếu tố véc tơ chỉ phương chính là véc tơ AB. Còn việc viết dưới dạng phương trình chính tắc hay phương trình tham số là tùy theo yêu cầu bài toán. Với cách này ta vιết được mọi phương trình đường thẳng khi biết hai điểm phân biệt.

Ví dụ:

Trong không gian Oxyz, vιết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và điểm B(4;2;1).

Lời giải:

Viết phương trình đường thẳng

2. VIẾT PHƯƠΝG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA 2 ĐIỂM BẰNG CÔNG THỨC

Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm Oxyz

Lưu ý: Ưu điểm của cách này là viết phương trình đường đi qua 2 điểm khá nhanh gọn. Tuy nhiên trường hợp mẫu số bằng 0 ta không nên viết theo cách này. (Sách giáo khoa trước đây vẫn cho phép viết phương trình theo công thức trong trường hợp mẫu số bằng 0).

Ví dụ:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;3) và B(2;-1;5).

Lời giải:

Thay vào công thức bên trên ta được phương trình đường thẳng AB là

Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Đây là dạng toán cơ bản khởi đầu cho các dạng toán khác trong chuyên đề hình học Oxyz. Vì vậy để phục vụ các phần sau tốt hơn, các em cần luyện tập để có thể “nhẩm nhanh” được dạng toán này.

Chúc các em thành công!

Xem thêm:
Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.