Bát diện đều: Công thức tính thể tích và bài tập

Bát diện đều là gì? Chúng ta cần nhớ những tính chất và công thức gì? Bài viết dưới đây tôi sẽ giới thiệu đến các bạn các tính chất và công thức liên quan đến hình bát dιện đều. Cùng theo dõi bài viết để tìm hiểu nhé.

I. HÌNH BÁT DIỆN ĐỀU

Hình bát dιện đều là hình đa dιện đều loại {3;4}. Có nghĩa là một mặt là tam giác đều. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.

hình bát diện

Quan sát ta có thể thấy hình/khối bát dιện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt và 9 mặt phẳng đối xứng.

Về vấn đề các mặt phẳng đối xứng của bát dιện đều. Lúc đầu tôi không định vẽ liệt kê ra đây. Nhưng nhìn qua trên mạng thấy nhiều hình vẽ sai mà lại trên top tìm kiếm của Google. Nên tôi vẽ lại để các bạn tiện theo dõi.

Đầu tiên chúng ta có 3 mặt phẳng chứa các hình vuông của bát dιện đều (đi qua 4 đỉnh)

Tiếp theo qua mỗi cặp đỉnh đối nhau của bát dιện đều sẽ có 2 mặt phẳng đối xứng nữa (đi qua 2 đỉnh).

  • Cặp đỉnh trên và dưới

  • Cặp đỉnh trái và phải

mặt đối xứng bát diện đều

  • Cặp đỉnh trước và sau

 

II. THỂ TÍCH BÁT DIỆN ĐỀU

Khối bát dιện đều có thể được phân chia thành 2 khối chóp tứ giác đều. Mỗi khối chóp có tất cả các cạnh bằng nhau. Và hai khối chóp này bằng nhau.

bát diện đều

Mà ta đã biết khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích là

khối bát diện đều

Do đó công thức tính thể tích khối bát dιện đều có cạnh bằng a là

Công thức thể tích bát diện đều

III. DIỆΝ TÍCH BÁT DΙỆΝ ĐỀU

Vì bát dιện đều cạnh bằng a bao gồm 8 mặt là 8 tam giác đều cạnh bằng a. Nên tổng dιện tích các mặt của hình bát dιện đều là

Trên đây là một số công thức và tính chất liên quan đến bát dιện đều mà toanthaydinh.com gửi tới các bạn. Chúc các bạn học giỏi và thành công!

Xem thêm:

Công thức tính nhanh tỉ số thể tích khối đa diện