Bảng công thức nguyên hàm đầy đủ mở rộng

Cảm ơn các bạn đã ghé thăm Blog. Bạn đang cần một bảng công thức nguyên hàm đầy đủ để mỗi lúc ngồi học nhìn qua một cái cho nhớ. OK! Bài viết này sẽ có bảng nguyên hàm đó. Nhìn chung bảng nguyên hàm dưới đây còn có thể mở rộng nữa. Tuy nhiên chúng ta nên đi vào bản chất để nhớ. Chứ nhớ máy móc nó cung nhanh quên ý.

1. BẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM ĐẦY ĐỦ

Trướt hết, chúng ta có bảng công thức nguyên hàm cơ bản. Chúng được suy ra trực tiếp từ các công thức đạo hàm cơ bản. Các bạn có thể xem lại bảng công thức đạo hàm cơ bản ở phần giải tích lớp 11.

công thức nguyên hàm cơ bản

Tiếp theo là bảng công thức nguyên hàm mở rộng. Bản chất là một phép đổi biến đơn giản. Nhưng do tần suất sử dụng nhiều nên chúng ta cũng lập ra một bảng để nhớ cho tiện học tập. Chú ý rằng để có công thức này ta chỉ việc thay trong bảng trên x bằng ax+b và nhân thêm với 1/a.

công thức nguyên hàm nâng cao

Mẹo nhớ công thức nguyên hàm lượng giác:

Theo đó chiều ngược chiều kim đồng hồ sẽ là nguyên hàm. Chiều theo chiều kim đồng hồ là đạo hàm. Chẳng hạn nguyên hàm của cos là sin…

Bài tập Nguyên Hàm Online có giải chi tiết:

Đề thi Online có giải: Đề [5-6] Nguyễn hàm cơ bản

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Nguyên Hàm Tích Phân

2. CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN VÀ ĐỔI BIẾN

Công thức nguyên hàm từng phần:

công thức nguyên hàm đạo hàm

Công thức nguyên hàm đổi biến:

Trên đây là bảng công thức nguyên hàm đầy đủ. Về cơ bản là đầy đủ cho chương trình toán THPT của chúng ta nhé. Các công thức khác các bạn cố gắng dùng các công thức nêu trên để suy ra. Như vậy sẽ tốt cho việc học tập của các bạn hơn. Chúc các bạn học tập vui vẻ!