Bài viết dưới đây tôi sẽ giới thiệu đến các bạn cách nhìn tổng quan về nội dung tổ hợp xác suất trong chương trình lớp 11. Đồng thời cũng gợi ý cho các bạn cách học cũng như cách ôn tập theo mục đích ôn thi THPTQG. Các bạn cùng đọc bài viết này trước khi đi vào tìm hiểu chi tiết theo các bài viết tiếp theo nhé!
TỔNG QUAN VỀ NỘI DUNG TỔ HỢP XÁC SUẤT LỚP 11
Toán 11 tổ hợp xác suất thuộc chương II Đại số và Giải tích 11. Nội dung chương bao gồm:
- Hai quy tắc đếm: Quy tắc cộng và quy tắc nhân. Đây là 2 quy tắc căn bản làm tiền đề cho các phương pháp đếm tiếp theo.
- Ba phương pháp đếm ( tôi gọi là phương pháp đếm vì ta thường dùng chúng để đếm): Hoán vị; Chỉnh hợp; Tổ hợp. Trong nội dung này các bạn cần tìm hiểu cách phân biệt được chỉnh hợp và tổ hợp. Tất nhiên 3 công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp cũng phải học thuộc :)). Các bạn cũng cần hiểu là ngoài 5 cách đếm này thì chúng ta còn nhiều cách khác. Và chúng dành cho các bạn học sinh giỏi hoặc những ai muốn tìm hiểu thêm mà thôi.
- Khai triển nhị thức Newton: Phần này xoay quanh 1 số dạng toán đặc trưng thôi. Chúng ta cũng không nên tìm hiểu những bài toán cồng kềnh quá.
- Xác xuất cổ điển: Bài toán xác suất lớp 11 đều được tính theo phương pháp cổ điển. Vì trong chương trình SGK cơ bản chúng ta không được học xác xuất theo thống kê. Ba nội dung bên trên thuộc về tổ hợp. Chúng ta sử dụng 3 nội dung bên trên để giải bài tập nội dung thứ 4 này.
CÔNG THỨC TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT CẦN NHỚ
Để các bạn tiện tra cứu tôi sẽ liệt kê các công thức quan trọng cần nhớ ở đây.
Quy tắc cộng: Một công việc được chia thành 2 việc. Sao cho việc 1 có m cách, việc 2 có n cách. Mỗi cách của mỗi công việc đều khiến hành động của công việc ban đầu được hoàn thành. Khi đó công việc ban đầu được hoàn thành theo m+n cách.
Quy tắc nhân: Một công việc được chia thành 2 việc. Sao cho việc 1 có m cách, việc 2 có n cách. Mỗi cách của việc 1 cần 1 cách của việc 2 để hành động của công việc ban đầu được hoàn thành. Khi đó công việc ban đầu được hoàn thành theo m.n cách.
Hoán vị: Cho tập hợp gồm n phần tử (n≥1). Mỗi cách xếp n phần tử theo 1 thứ tự là 1 hoán vị của n phần tử. Số các hoán vị của n phần tử được tính theo công thức:
Qui ước: 0!=1.
Chỉnh hợp: Cho tập hợp gồm n phần tử (n≥1). Lấy ra một tập con gồm k phần tử và sắp xếp theo 1 thứ tự ta được 1 chỉnh hợp chập k của n. Số các chỉnh hợp chập k của n được tính theo công thức:
Tổ hợp: Cho tập hợp gồm n phần tử (n≥1). Lấy ra một tập con gồm k phần tử ta được 1 tổ hợp chập k của n. Số các tổ hợp chập k của n được tính theo công thức:
Xác suất: Một phép thử ngẫu nhiên có n(Ω) là tất cả các khả năng xảy ra. Xét một biến cố A của phép thử ngẫu nhiên đó. Nếu các khả năng thuận lợi cho biến cố A là n(A) thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức.
Công thức khai triển nhị thức Newton:
hoặc:
Chúc các bạn học giỏi và thành công!
Xem thêm:
Chuyên đề tổ hợp xác suất P1: Đếm số tự nhiên
Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển như thế nào?
Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp: Công thức và các dạng chi tiết
