Tìm m để hàm số xác định trên khoảng
Tìm m để hàm số xác định trên khoảng cho trước như thế nào ? Đây là một dạng toán về tập xác định của hàm số ở lớp 10. Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn các em học sinh cách thực hiện dạng toán này. Các em cùng theo dõi nhé!
TÌM M ĐỂ HÀM SỐ XÁC ĐỊNH TRÊN KHOẢNG
Bài toán: Tìm a để hàm số xác định trên tập k đã chỉ ra trước.
Nếu y=f(x) là hàm số phân thức thì ta tìm điều kiện để mẫu số khác không với mọi giá trị x thuộc K.
Còn y=f(x) là hàm số chứa căn bậc 2 (không dưới mẫu) ta tìm điều kiện để biểu thức trong căn không âm với mọi giá trị x thuộc K.
Trường hợp y=f(x) là hàm số chứa căn bậc 2 dưới mẫu ta tìm điều kiện để biểu thức trong căn dương với mọi giá trị x thuộc K.
Nếu hàm số y=f(x) hỗn hợp các loại trên chúng ta cần tìm điều kiện đồng thời. Sau đó kết hợp lại bằng phép toán tập hợp là lấy giao.
Ví dụ minh họa (Tự luận):
Ví dụ 1:
Cho hàm số
Tìm a để hàm số đã cho xác định trên R.
Lời giải:
Nhận xét: Đây là dạng hàm số phân thức nên ta cần tìm điều kiện cho mẫu khác 0 với mọi x thuộc R.
Ví dụ 2:
Cho hàm số
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số đã cho xác định trên R.
Lời giải:
Nhận xét: Đây là dạng hàm số có căn bậc 2 (không dưới mẫu). Nên ta cần tìm điều kiện cho biểu thức trong căn bậc 2 không âm với mọi x thuộc R.
Chúc các em may mắn và thành công!
Xem thêm:
Hàm số bậc nhất bậc 2 -