Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương

Bài viết dưới đây giới thiệu đến bạn đọc hai khái niệm: Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương.

1. MỆNH ĐỀ ĐẢO LÀ GÌ?

Giả sử ta có mệnh đề kéo theo P⇒Q. Khi đó mệnh đề Q⇒P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề kéo theo P⇒Q.

Ví dụ: Xét mệnh đề ” Nếu tam giác vuông thì bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông”. Khi đó mệnh đề đảo được phát biểu là “Nếu tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó vuông”.

Các bạn cũng dễ nhận thấy hai mệnh đề trên là nội dung của định lý Pi ta go. Cả hai mệnh đề đề đúng.

Nếu P⇒Q là mệnh đề thuận thì Q⇒P được gọi là mệnh đề đảo. Mệnh đề thuận đúng thì chưa chắc mệnh đề đảo đã đúng.

Ví dụ: Xét mệnh đề thuận “Hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau” là một mệnh đề đúng. Nhưng mệnh đề đảo “Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau” lại là một mệnh đề sai.

2. MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG

Nếu cả hai mệnh đề thuận P⇒Q và đảo Q⇒P đều đúng. Khi đó hai mệnh đề P và Q được gọi là tương đương. Kí hiệu là P⇔Q.

Có 3 cách đọc:

  • P tương đương với Q.
  • P khi và chỉ khi Q.
  • P nếu và chỉ nếu Q.
  • P là điều cần và đủ của Q.

ap dung menh de dao vao suy luan toan hoc

Ví dụ: Cho P là mệnh đề “Tứ giác có 3 góc vuông”. Q là mệnh đề “Tứ giác là hình chữ nhật”. Mệnh đề P⇔Q là “Tứ giác có 3 góc vuông khi và chỉ khi nó là hình chữ nhật”

Như vậy bài viết đã giới thiệu mệnh đề đảo và hai mệnh đề tương đương. Chúc các bạn thành công và học giỏi.