Bất phương trình chứa căn bậc hai lớp 10
Cảm ơn các bạn đã ghé qua Blog của mình. Bất phương trình, bất phương trình vô tỷ là một nội dung quan trọng. Yêu cầu sự tỉ mỉ và đánh giá cẩn thận của người giải toán. Giải bất phương trình vô tỷ rất tốt cho việc rèn luyện tư duy. Bài viết này giới thiệu đến các bạn hai dạng bất phương trình chứa căn bậc 2 thường gặp ở lớp 10. Cũng như phương pháp giải chúng và ví dụ minh họa.
MỘT SỐ CÔNG THỨC GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN
Công thức 1:
Hoặc nếu có dấu bằng thì
Ta cần điều kiện f(x) không âm để bất phương trình xác định. Còn điều kiện g(x) không âm là để hai vế không âm. Từ đó có thể bình phương được hai vế.
Để hiểu rõ hơn công thức ta cùng xét một ví dụ sau.
Ví dụ: Giải bất phương trình sau:
Lời giải:
Áp dụng công thức để biến đổi ta có:
Công thức 2:
Hoặc trường hợp có thêm dấu bằng thì
Nguyên nhân khi g(x) âm thì ta chỉ cần bất phương trình xác định là do căn bậc hai luôn không âm. Còn khi g(x) không âm bình phương hai vế ta được f(x) lớn hơn (hoặc bằng) g²(x). Do đó ta không cần điều kiện f(x) không âm nữa.
Để hiểu rõ hơn về công thức trên ta xét ví dụ sau:
Ví dụ: Giải bất phương trình chứa căn sau
Lời giải:
Áp dụng công thức trên ta có:
Trên đây là 2 công thức giải bất phương trình có căn bậc 2 cơ bản mà các bạn cần nắm được. Các bất phương trình khác phức tạp hơn thì chúng ta không xét ở phạm vi bài viết này nhé. Chúc các bạn học tập vui vẻ.
Phương Trình, Hệ Phương Trình -